如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：700引用：6难度：0.3
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1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点H、点G分别在AD，BC上，且DH=BG．连接AG、HC，分别交BD于点E、点F．
（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；
（2）求证：OE=OF；
（3）连接AF，CE，求证：四边形AECF为平行四边形．
发布：2025/6/9 10:0:1组卷：36引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．
（1）求证：四边形BECF是平行四边形；
（2）若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形．发布：2025/6/9 12:30:2组卷：2800引用：18难度：0.1 -
3．如图1，平行四边形ABCD中，点E、F在直线BD上，且BE=DF，连接AF，FC，CE，EA．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）如图2，连接AC，若AC⊥BD，请直接写出图中与AF相等的三条线段（不包括AF）．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：219引用：5难度：0.6
