如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：700引用：6难度：0.3

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点H、点G分别在AD，BC上，且DH=BG．连接AG、HC，分别交BD于点E、点F．
（1）求证：四边形AGCH为平行四边形；
（2）求证：OE=OF；
（3）连接AF，CE，求证：四边形AECF为平行四边形．

发布：2025/6/9 10:0:1组卷：36引用：1难度：0.5
解析
2．如图1，平行四边形ABCD中，点E、F在直线BD上，且BE=DF，连接AF，FC，CE，EA．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）如图2，连接AC，若AC⊥BD，请直接写出图中与AF相等的三条线段（不包括AF）．
发布：2025/6/9 10:30:1组卷：219引用：5难度：0.6
解析
3．如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：2454引用：23难度：0.6
解析

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．