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2022-2023学年云南省昆明一中官渡学校七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/6 2:0:8

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各数中，最小的数是（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．2
组卷：222引用：15难度：0.9
解析
2．
-
1
2022
的相反数是（　　）
A．
1
2022
B．
-
1
2022
C．2022 D．-2022
组卷：57引用：2难度：0.9
解析
3．下列代数和是8的式子是（　　）
A．（-2）+（+10） B．（-6）+（+2）
C．
（
-
5
1
2
）
+
（
-
2
1
2
）
D．
（
2
1
3
）
+
（
-
10
1
3
）
组卷：763引用：10难度：0.9
解析
4．千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．15×10⁶ B．1.5×10⁵ C．1.5×10⁶ D．1.5×10⁷
组卷：398引用：4难度：0.8
解析
5．下列图形中不是数轴的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：81引用：7难度：0.9
解析
6．在-（-8），-π，|-3.14|，
22
7
，0，（-
1
3
）²各数中，正有理数的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1152引用：12难度：0.8
解析
7．利用分配律计算（-100
98
99
）×99时，正确的方案可以是（　　）
A．-（100+
98
99
）×99 B．-（100-
98
99
）×99
C．（100-
98
99
）×99 D．（-101-
1
99
）×99
组卷：1050引用：12难度：0.9
解析
8．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
组卷：140引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题6小题，共46分）

23．【概念学习】
规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）记作（-4）^④．读作“-4的圈4次方”．一般的，我们把
n
个
a
÷
a
÷
…
÷
a
（a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^④=
，（-4）^④=
，（-
1
2
）^④=
；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？例如：2^④=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式3^⑤=
，（-5）^②=
，
（
-
1
2
）
⑥
=
；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是
．
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
24．阅读下列材料：|x|=
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
x
,
x
＜
0
，即当x＜0时，
x
|
x
|
=
x
-
x
=-1．用这个结论解决下面问题：
（1）已知a,b是有理数，
①当a＞0，b＞0时，则
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
；
②当a＞0，b＜0时，则
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
；
③当a＜0，b＜0时，则
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
；
（2）已知a,b,c是有理数，当abc＜0时，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值．
组卷：585引用：2难度：0.8
解析