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2022-2023学年河南省开封市祥符区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/10 8:0:9

一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）.

1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝下
C．购买一张福利彩票中奖了
D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
组卷：1077引用：68难度：0.9
解析
2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（　　）
A．77×10^-5 B．0.77×10^-7 C．7.7×10^-6 D．7.7×10^-7
组卷：1120引用：28难度：0.9
解析
3．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB于O，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．65°
组卷：56引用：4难度：0.9
解析
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE B．BC=EF C．∠B=∠E D．AD=CF
组卷：1370引用：6难度：0.6
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（2a³）³=6a⁶ B．a⁶÷a²=a⁴ C．a³•a²=a⁶ D．（a³）²=a⁵
组卷：32引用：1难度：0.7
解析
6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三边的中垂线的交点
组卷：7315引用：61难度：0.9
解析
7．长方形的周长为24cm,其中一边长为x cm（其中x＞0），面积为y cm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）
A．y=x² B．y=12-x² C．y=（12-x）•x D．y=2（12-x）
组卷：5087引用：41难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共8小题，共75分）.

22．阅读下面的材料并填空：
①
（
1
-
1
2
）
（
1
+
1
2
）
=
1
-
1
2
2
，反过来，得
1
-
1
2
2
=
（
1
-
1
2
）
（
1
+
1
2
）
=
1
2
×
3
2
；
②
（
1
-
1
3
）
（
1
+
1
3
）
=
1
-
1
3
2
，反过来，得
1
-
1
3
2
=
（
1
-
1
3
）
（
1
+
1
3
）
=
×
；
③
（
1
-
1
4
）
（
1
+
1
4
）
=
1
-
1
4
2
，反过来，得
1
-
1
4
2
=
=
3
4
×
5
4
．
利用上面材料中的方法和结论计算下题：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
⋯
（
1
-
1
202
1
2
）
（
1
-
1
202
2
2
）
（
1
-
1
202
3
2
）
．
组卷：1656引用：4难度：0.3
解析
23．综合与实践：提出问题：如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上．BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE．求a、b、c之间的数量关系．探究问题：某校数学社团成员在探究a、b、c之间的数量关系时，利用学习多项式乘以多项式中积累的方法发现可以利用长方形的面积来探究a、b、c之间的数量关系．长方形ACDF的面积S可以用两种不同的方法表示：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S．请根据以上材料，填空：
方法一：S=
；
方法二，S=S_△ABC+S_△BDE+S_△AEF+S_△ABE=ab+
1
2
b
2
-
1
2
a
2
+
1
2
c
2
．
问题解决：
（1）由于方法一和方法二表示的都是长方形ACDP的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求a,b,c之间的等量关系（需要化简）．
（2）请直接运用（1）中的结论，求当a=3，c=5时S的值．
组卷：47引用：1难度：0.5
解析