2022-2023学年山东省新高考联合质量测评高二（下）联考数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．数列

  1

  ，

  4

  3

  ，

  9

  5

  ，

  16

  7

  ，

  ⋯

  的第8项是（　　）

  A． 64 15

  B． 32 13

  C． 64 13

  D． 32 15
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知甲盒中有2只红球，6只白球；乙盒中有5只红球，3只白球，则随机选一盒，再从该盒中随机取一球，该球是白球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 3 16

  D． 9 16
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若离散型随机变量X的分布列如表，则常数c的值为（　　）
  

  X	0	1
  P	9c2-c	3-8c

  A． 2 3 或 1 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：779引用：7难度：0.9

  解析

• 4．甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为

  1

  2

  和

  2

  3

  （两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（　　）

  A． 7 36

  B． 13 36

  C． 13 18

  D． 4 9
  组卷：342引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  组卷：1997引用：91难度：0.9

  解析

• 6．某学校有一个体育运动社团，该社团中会打篮球且不会踢足球的有3人，篮球、足球都会的有2人，从该社团中任取2人，设X为选出的人中篮球、足球都会的人数，若

  P

  （

  X

  ＞

  0

  ）

  =

  11

  21

  ，则该社团的人数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．10
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 7．假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03，在半年内二次感染的概率是0.5．若某人第一次感染新冠病毒康复后，已经过去了三个月一直身体健康，在未来三个月内此人二次感染的概率是（　　）

  A．0.45

  B．0.48

  C．0.49

  D．0.47
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.

• 21．（1）已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且

  2

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  ，求{a_n}的通项公式．
  （2）已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-2，求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 22．2021年新高考数学试卷中多选题规定：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明在做多选题的第11题、第12题时通常有两种策略：
  策略A：为避免有选错的得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做．这种策略每个题耗时约3分钟．
  策略B：争取将该问题得5分，选出自己认为正确的全部选项．这种策略每个题耗时约6分钟．某次数学考试临近，小明通过前期大量模拟训练得出了其各种策略下11题和12题的作答情况如下：
  第11题：如果采用策略A，选对一个选项的概率为0.8，采用策略B，部分选对的概率为0.5，全部选对的概率为0.4；第12题：如果采用策略A，选对一个选项的概率为0.7，采用策略B，部分选对的概率为0.6，全部选对的概率为0.3．
  如果这两题总用时超过10分钟，其他题目会因为时间紧张少得2分．假设小明作答两题的结果互不影响．
  （1）若小明同学此次考试中决定11题采用策略B、12题采用策略A，设此次考试他11题和12题总得分为X，求X的分布列；
  （2）小明考前设计了以下两种方案：
  方案1：11题采用策略B，12题采用策略A；
  方案2：11题和12题均采用策略B．
  如果你是小明的指导老师，从整张试卷尽可能得分更高的角度出发，根据小明的实际情况，你赞成他的第几种方案，并说明理由．
  组卷：123引用：4难度：0.5

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