2020-2021学年江苏省常州市新北实验中学八年级（下）期中数学复习提优试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1．小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
组卷：232引用：4难度：0.7 -
2．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB．组卷：7304引用：31难度：0.5 -
3．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（-3，4），点B（12，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则CG的长为（ ）12DE组卷：244引用：2难度：0.5 -
4．如图，矩形ABCD中，AB=2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO+PB的最小值为（ ）组卷：868引用：6难度：0.4 -
5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'C'，当点A'与点C重合时，点A与点B′之间的距离为（ ）组卷：177引用：2难度：0.5 -
6．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）组卷：458引用：3难度：0.6 -
7．一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）
组卷：1184引用：6难度：0.5 -
8．如图所示，ABCD为边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（ ）组卷：874引用：3难度：0.1 -
9．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（ ）组卷：675引用：5难度：0.5 -
10．如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（ ）2组卷：1797引用：14难度：0.7 -
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，E、F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段EF扫过图形的面积为（ ）组卷：865引用：6难度：0.5 -
12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（ ）组卷：1546引用：6难度：0.6
二、填空题
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13．关于x的方程
有增根，则k的值是 ．x-1x-3=2+kx-3组卷：1674引用：20难度：0.6
三、解答题
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39．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．
（1）求证：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四边形BDFG的周长．组卷：200引用：2难度：0.5 -
40．如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC=PE，PF交CD于点F．
（1）求证：∠PCD=∠PED；
（2）连接EC，求证：EC=AP；2
（3）如图2，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当∠DAB=60°时，请直接写出线段EC和AP的数量关系．
组卷：471引用：2难度：0.2
