2021年江西省抚州市高考数学质检试卷（文科）（3月份）

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x²＞4}，B={x|（x+1）（x-3）＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-2≤x＜-1}
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，复数（1+2i）z=1-i,则z的共轭复数

  z

  在复平面中对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：87引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＜0”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：163引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等比数列，a₆=4，a₃=

  1

  2

  ，则公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：292引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设a=ln2，b=（

  3

  ）^0.1，c=（

  2

  ）^0.1，则下列关系中正确的是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＞0，S₉=S₁₆，当S_n=0时，则n=（　　）

  A．13

  B．12

  C．24

  D．25
  组卷：279引用：3难度：0.7

  解析

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=5cosθ（ρ＞0），点A为曲线C₁上的一动点，点B在射线OA上，且满足|OA|•|OB|=15．
  （1）求点B的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）若C₂与x轴交于点D，过点D且倾斜角为

  2

  π

  3

  的直线l与C₁相交于M，N两点，求||DM|-|DN||的值．
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a＞0，b＞0，且a+b=2ab.
  （1）若不等式|x+1|+2|x|≤a+b恒成立，求实数x的取值范围；
  （2）当实数a,b满足什么条件时，a-b+

  3

  b

  a

  取得最小值，并求出最小值．
  组卷：441引用：3难度：0.5

  解析