2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题。（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，共10小题，每题2，共20分）

• 1．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a5-a3=a2

  C．（-a3）2=a5

  D．a•a3=a4
  组卷：325引用：2难度：0.8

  解析

• 2．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m,数0.000007245用科学记数法表示是（　　）

  A．7.245×10-5

  B．7.245×10-6

  C．7.245×10-7

  D．7.245×10-9
  组卷：352引用：15难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，垂足是点O．若OC平分∠AOE，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠COE与∠BOD互余	B．∠COE与∠AOD互补
  C．∠AOC与∠BOD是对顶角	D．∠AOD与∠EOD是对顶角
  组卷：169引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2650引用：18难度：0.8

  解析

• 5．已知3^a=4，3^b=5，3^c=8．则3^2a-3b+c的值是（　　）

  A． 32 25

  B． 64 125

  C． 128 25

  D． 128 125
  组卷：603引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知a=-2⁰，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，c=（-0.125）²⁰¹²×8²⁰¹²，比较它们的大小（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 7．比较图1和图2你可以得到①，如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，CF为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S₁+S₂=26，求图中阴影部分的面积是②（　　）
  

  A．①（a+b）2=（a-b）2+4ab；②26

  B．①（a+b）2-（a-b）2=4ab；② 19 2

  C．①（a+b）（a-b）=a2-b2；② 19 2

  D．①（a+b）2-（a-b）2=4ab；②26
  组卷：1100引用：6难度：0.7

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三.解答题。

• 22．我国著名数学家曾说：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：
  （1）算法赏析：若x满足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）²+（x-5）²的值．
  解：设（1-x）=a,（x-5）=b,则（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
  ∴（1-x）²+（x-5）²=a²+b²……
  请继续完成计算．
  （2）算法体验：若x满足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）²+（x-20）²的值；
  （3）算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为119，求长方形AEPC的面积．
  组卷：447引用：3难度：0.5

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• 23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
  （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①当点G在点F的右侧时，若α=30°，直接写出β的度数为

  ；
  ②当点G在运动过程中，直接写出α和β之间的数量关系

  ．
  组卷：421引用：3难度：0.5

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