2022-2023学年广东省部分名校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．cos（-120°）=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：297引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  x

  4

  +

  π

  6

  ）

  -

  1

  的最小正周期和最大值分别是（　　）

  A． π 2 和3

  B． π 2 和2

  C．8π和3

  D．8π和2
  组卷：477引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数为奇函数且在（0，1）上为减函数的是（　　）

  A．f（x）=sinx	B．f（x）=tanx
  C．f（x）=cosx	D．f（x）=sin（-x）
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，则（　　）

  A．f（x）的图象关于点 （ - π 12 ， 0 ） 对称

  B．f（x）的图象关于直线 x = π 12 对称

  C． f （ x + π 6 ） 为奇函数

  D．f（x）为偶函数
  组卷：239引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在正六边形ABCDEF中，

  AF

  -

  ED

  +

  EF

  +

  2

  AB

  =（　　）
  

  A． 0

  B． AB

  C． AD

  D． CF
  组卷：509引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知曲线C₁：y=cos2x,C₂：

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，则下面结论正确的是（　　）

  A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π 24 个单位长度，得到曲线C2

  B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π 12 个单位长度，得到曲线C2

  C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 π 24 个单位长度，得到曲线C2

  D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π 12 个单位长度，得到曲线C2
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知两个单位向量

  a

  和

  b

  的夹角为120°，则向量

  a

  -

  b

  在向量

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 b

  C． 3 2 b

  D． - 3 2 b
  组卷：222引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，

  2

  sin

  A

  =

  2

  co

  s

  2

  A

  2

  ．
  （1）求tanA的值；
  （2）若

  2

  A

  -

  B

  =

  π

  2

  ，求sin（A+C）．
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，AB=AC=2，且

  AC

  2

  =

  CA

  •

  CB

  -

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且

  CD

  =

  2

  DA

  ，BD与AE相交于点P，求cos∠DPE．
  组卷：139引用：8难度：0.5

  解析