2022-2023学年河北省保定市顺平县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．分式

  x

  x

  +

  2

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠0

  B．x=-2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  组卷：150引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：281引用：3难度：0.6

  解析

• 3．奥密克戎毒株是新冠病毒变异毒株的一种，具有很强的传播性，病毒的直径一般在0.00000012m左右，这个数字用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.12×10-6m

  B．1.2×10-6m

  C．1.2×10-7m

  D．12×10-8m
  组卷：208引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若多项式x²+mx-6因式分解成（x+3）（x-2），则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：219引用：2难度：0.6

  解析

• 5．化简（3x³）²所得的结果是（　　）

  A．9x9

  B．9x6

  C．6x6

  D．6x9
  组卷：56引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2705引用：14难度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  2

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．无解
  组卷：185引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  组卷：195引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，满分0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 25．如图所示，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交OA，OB于点E，F．
  
  （1）猜想△MON是哪种类型的三角形，并说明理由．
  （2）△PEF的周长与MN的长有什么关系，请说明理由．
  （3）拓展：若∠AOB=30°，OP=a cm,点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别是射线OA、OB上的一点，连接PE、PF和EF．求△PEF周长的最小值．（用含a的代数式表示）
  组卷：626引用：2难度：0.5

  解析

• 26．问题情境：我们知道形如a²±2ab+b²的式子称为完全平方式．对于一些不是完全平方式的多项式，我们可做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
  例如（1）分解因式x²-2x-3．
  原式=x²-2x+1-1-3=（x²-2x+1）-4=（x-1）²-4=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）；
  例如（2）求代数式x²+4x+6的最小值．
  原式=x²+4x+4-4+6=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．∵（x+2）²≥0，∴当x=-2时，x²+4x+6有最小值是2．
  解决问题：
  （1）若多项式x²-10x+m是一个完全平方式，那么常数m的值为

  ；
  （2）分解因式：x²+8x+7；
  （3）求代数式-x²-12x+9的最大或最小值．
  组卷：698引用：4难度：0.5

  解析