2022-2023学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：869引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．ax+bx-c=x（a+b）-c
  C． x 2 - 2 x = x （ x - 2 x ）	D．y2-1=（y+1）（y-1）
  组卷：261引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．-2a＜-2b

  C．a-2＞b-2

  D．a+2＞b+2
  组卷：170引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．菱形的对角线相等

  B．矩形的对角线相等且互相平分

  C．平行四边形是轴对称图形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：799引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=4，AD=5，则EF的长是（　　）

  A．3.5

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：301引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△DEC，若AC⊥DE，连接AD，则∠ADE等于（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  组卷：300引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线y=kx+b经过点（-1，2），则关于x的不等式kx+b＞2的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：639引用：5难度：0.5

  解析

• 8．关于x的分式方程

  7

  x

  x

  -

  1

  +5=

  2

  m

  -

  1

  x

  -

  1

  有增根，则m的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4142引用：22难度：0.7

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．已知△ABC中，AB=AC，BM⊥AC于点M，点D在直线BC上，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AC，垂足为点F．
  （1）如图1，点D在边BC上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了DE，DF，BM三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中DE，DF，BM三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明．
  
  组卷：591引用：1难度：0.6

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4

  2

  ，点D，E是边AB，AC的中点，连接DE，DC，点M，N分别是DE和DC的中点，连接MN．
  
  （1）如图1，MN与BD的数量关系是

  ；
  （2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，连接BD，请写出MN和BD的数量关系并就图2的情形说明理由；
  （3）在△ADE的旋转过程中，当B，D，E三点共线时，求线段MN的长．
  组卷：651引用：4难度：0.3

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