2021-2022学年新疆乌鲁木齐二十九中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3x-2=x2

  B．ax2+bx+c=0

  C．2x2+3x=0

  D．2x+5y=3
  组卷：487引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-3=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+3）2=3

  B．（x+3）2=12

  C．（x-3）2=3

  D．（x-3）2=12
  组卷：174引用：7难度：0.5

  解析

• 4．已知二次函数y=-（x-k）²+h,当x＞1时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值的范围是（　　）

  A．k≥1

  B．k≤1

  C．k≥-1

  D．k≤-1
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若A'B'⊥AC，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．18°
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  组卷：1215引用：56难度：0.9

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• 7．我市2019年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展若2021年的快递业务量达到5亿件，设2020年与2021年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1.8（1+x）=5	B．1.8（1+2x）=5
  C．1.8（1+x）2=5	D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=5
  组卷：62引用：2难度：0.8

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三、解答题（共75分）

• 22．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）如果⊙O的半径为3，DE=4，求AB的长．
  组卷：8引用：2难度：0.5

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• 23．平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x²+（1+m）x-m（m为常数，m≠±1）与x轴交于定点A及另一点B，与y轴交于点C．
  （1）当点（2，2）在抛物线上时，求抛物线解析式及点A，B，C的坐标；
  （2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求点D的坐标；
  （3）若点P是抛物线的顶点，令△ACP的面积为S，
  ①直接写出S关于m的解析式及m的取值范围；
  ②当

  5

  8

  ≤

  S

  ≤

  15

  8

  时，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：215引用：3难度：0.1

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