如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为3，DE=4，求AB的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）AB=10．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 19:0:2组卷：8引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC=∠CAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，CD=2，求⊙O的半径．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：565引用：8难度：0.7
解析
2．如图所示，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）若DA=2，DC=4，求⊙O的半径．
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：135引用：1难度：0.5
解析
3．如图，直线y=-
3
4
x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是
．
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：4739引用：25难度：0.4
解析

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为3，DE=4，求AB的长．