2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={a,4}，B={1，2，3}，A∩B={2}，则A∪B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{3}

  D．{2，4}
  组卷：90引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列各组函数是同一函数的是（　　）

  A． y = | x | x 与y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 与y=x-1
  C． y = x 2 x 与y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 与y=x
  组卷：2455引用：31难度：0.8

  解析

• 3．“x³＞8”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如果实数a,b满足a＜b＜0，那么下列不等关系成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． - 1 a ＜ - 1 b

  C．ab＜b2

  D．-ab＜-a2
  组卷：30引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，定义域是其值域真子集的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-x2-2x+5

  C．y= x - 1

  D． y = 1 x - 1
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 ， x ≤ 0

  1 - 2 x , x ＞ 0

  ，则f（f（-1））=（　　）

  A．1

  B．5

  C．-1

  D．-5
  组卷：44引用：5难度：0.8

  解析

• 7．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1）=0且在（0，+∞）上单调递减，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  组卷：131引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
  （1）求f（x）函数关系式；
  （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
  组卷：637引用：28难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x.
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）-（m-2）x,x∈[-1，2]，求：
  ①g（x）的最小值h（m）；
  ②讨论关于m的方程|h（m）+5|=k的解的个数．
  组卷：206引用：3难度：0.4

  解析