2021-2022学年山东省济宁市鱼台一中高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知z=2-i,则z（

  z

  +i）=（　　）

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  组卷：5205引用：49难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  m

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  p

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，若

  （

  m

  +

  n

  ）

  ⊥

  p

  ，则实数λ=（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 9 2
  组卷：229引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，A=60°，b=1，S_△ABC=

  3

  ，则

  a

  sin

  A

  的值为（　　）

  A． 2 39 3

  B． 8 3 81

  C． 26 3 3

  D． 2 7
  组卷：97引用：10难度：0.9

  解析

• 4．一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为

  6

  2

  ，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：340引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．一条直线和一个点确定一个平面

  B．如果两条直线无公共点，那么两条直线平行

  C．圆心和圆上两点可确定一个平面

  D．分别位于两个平行平面内的两条直线平行或异面
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：8472引用：48难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则

  （

  BD

  +

  BE

  ）

  •

  （

  BE

  -

  CE

  ）

  的值为（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：319引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在平行四边形ABCD中，P、Q分别为线段BC、CD的中点．
  （1）若

  AC

  =

  λ

  AP

  +

  μ

  BQ

  ，求λ，μ的值；
  （2）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求

  AP

  与

  BQ

  夹角的余弦值．
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sin

  x

  4

  cos

  x

  4

  +

  cos

  2

  x

  4

  ．
  （1）若f（x）=1，求cos（

  2

  π

  3

  -x）的值；
  （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+

  1

  2

  c=b,求f（B）的取值范围．
  组卷：80引用：14难度：0.5

  解析