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如图，在平行四边形ABCD中，P、Q分别为线段BC、CD的中点．
（1）若
AC
=
λ
AP
+
μ
BQ
，求λ，μ的值；
（2）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求
AP
与
BQ
夹角的余弦值．

【考点】数量积表示两个平面向量的夹角；平面向量的基本定理．
【答案】（1）
λ
=
6
5
，
μ
=
2
5
；
（2）-
21
14
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 8:0:8组卷：99引用：2难度：0.7
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  • 1．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，
    CD
    =
    x
    OA
    +
    y
    BC
    ，则x+y=
    ．

    发布：2025/1/20 8:0:1组卷：2074引用：7难度：0.5
    解析

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    x
    ,
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ．且
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    ⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）

    发布：2025/1/7 22:30:4组卷：22引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．已知
    a
    =（2，1），|
    b
    |=2
    5
    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    b
    的坐标；
    （2）若（5
    a
    -2
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ），求
    a
    与
    b
    的夹角．

    发布：2024/12/29 13:0:1组卷：172引用：6难度：0.7
    解析
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