2022-2023学年河北省石家庄一中高一（上）段考数学试卷（1月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

• 1．“π^a＞π^b”是“a＞b”的一个____条件．（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知命题p：“∀x＞0，2023^x+x²⁰²³≥0”，则¬p为（　　）

  A．∃x＞0，2023x+x2023＜0	B．∀x＜0，2023x+x2023＜0
  C．∀x≤0，2023x+x2023≥0	D．∃x≤0，2023x+x2023≥0
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 3．集合A={x∈Z|ln5-lnx＞0}的非空真子集的个数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 4．2025年对于我们2022级同学来讲是重要的一年，在那一年的6月7日我们将通来高考．下列说法正确的是（　　）

  A．sin2025°= 2 2	B．cos2025°= 2 2
  C．tan2025°=1	D．|sin2025°|=cos2025°
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  的值域为（　　）

  A．[81，+∞）

  B． [ 1 81 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 81 ]

  D．（-∞，-81]
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设a=log_0.14，b=0.2⁴，c=4^0.1，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中在R上单调递增且为奇函数的是（　　）

  A．f（x）=ex+e-x	B． f （ x ） = 1 + 2 1 + 2 x
  C．f（x）=ln（2-x）+ln（2+x）	D． f （ x ） = lg （ x 2 + 1 + x ）
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  x

  -

  2

  m

  2

  +

  m

  +

  3

  （m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
  （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．
  组卷：2453引用：11难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=x|x-a|+3（a∈R）．
  （1）当a=2时，写出f（x）的单调区间（不需要说明理由）；
  （2）当a=0时，解不等式f（2^x+1-1）+f（2^x-8）＞6；
  （3）若存在x₁，x₂∈（-∞，ln4]，使得

  |

  f

  （

  e

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  e

  x

  2

  ）

  |

  ＞

  3

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：29引用：3难度：0.3

  解析