2022-2023学年广东省佛山市南海区桂江一中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：40难度：0.9

  解析

• 2．下列各式，

  1

  5

  （

  1

  -

  x

  ）

  ，

  5

  a

  -

  x

  ，

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  m

  +

  n

  mn

  ，

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  ，

  5

  x

  2

  x

  ，其中分式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：642引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+2a+4=（a+2）2
  组卷：677引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

  A．∠BDC=∠ABD

  B．∠DAB=∠DCB

  C．AD=BC

  D．AC⊥BD
  组卷：375引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的不等式组

  x - 4 3 + 1 ＞ 3 x - 4 6

  3 x + a 2 ＜ x

  的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≤-2

  D．a＜-2
  组卷：638引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．3或-3
  组卷：1274引用：15难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知直线y₁=k₁x+m与x轴交于点A（-3，0），和直线y₂=k₂x+n交于点P（-1，2），则关于x的不等式k₂x+n＞k₁x+m＞0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．-1＜x＜0

  C．-3＜x＜-1

  D．x＜2
  组卷：424引用：5难度：0.6

  解析

三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22、23题每题12分）

• 22．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
  例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by.
  解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
  =a（x+y）+b（x+y）
  =（a+b）（x+y）．
  例2：“三一分组”：2xy+x²-1+y²．
  解：原式=x²+2xy+y²-1
  =（x+y）²-1
  =（x+y+1）（x+y-1）．
  归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
  （1）分解因式：
  ①x²-xy+5x-5y；
  ②m²-n²-4m+4；
  （2）已知△ABC的三边a,b,c满足a²-b²-ac+bc=0，试判断△ABC的形状．
  组卷：972引用：6难度：0.6

  解析

• 23．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=4，AD=BC=8．延长BC到E，使CE=3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE=5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
  （1）当t=3时，BP=

  ；
  （2）当t=

  时，点P运动到∠B的角平分线上；
  （3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S；
  （4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．
  
  组卷：7579引用：15难度：0.3

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