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2023-2024学年北京工大附中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 10:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：1534引用：164难度：0.9
解析
2．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（　　）
A．23.9×10⁷ B．2.39×10⁸ C．2.39×10⁹ D．0.239×10⁹
组卷：2162引用：35难度：0.5
解析
3．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞-1 B．|a|＜b C．a+b＜0 D．a-b＞0
组卷：359引用：8难度：0.8
解析
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．5x-x=5 B．2x²+2x³=4x⁵
C．-4b+b=-3b D．a²b-ab²=0
组卷：697引用：20难度：0.9
解析
5．为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　）
A．2x+4 B．2x-4 C．4x+2 D．4x-2
组卷：435引用：8难度：0.8
解析
6．下列等式变形不一定正确的是（　　）
A．若x=y,则x-5=y-5 B．若x=y,则ax=ay
C．若x=y,则3-2x=3-2y D．若x=y,则
x
c
=
y
c
组卷：246引用：6难度：0.7
解析
7．若|m-2|+（n-1）²=0，则m+2n的值为（　　）
A．-1 B．4 C．0 D．-4
组卷：384引用：4难度：0.7
解析
8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（　　）
A．4n+1 B．3n+1 C．5n D．3n+2
组卷：333引用：4难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9．比较大小：-
5
6

-
6
7
．
组卷：2714引用：100难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共12个小题，共68分.解答应写出文字说明，证明过程或演

27．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：
a⊗b=．定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：
1⊗3=1×4+3=7；
3⊗（-1）=3×4-1=11；
（-8）⊗5=（-8）×4+5=-27；
（-4）⊗（-3）=（-4）×4-3=-19．
（1）请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：
；
（2）补全定义内容：a⊗b=
；（用含a、b的代数式表示）
（3）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⊗b=b⊗a是否成立，请说明理由．
组卷：306引用：1难度：0.5
解析
28．定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB的“友好点”．
（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是-2，4，点C为线段AB上一点，且点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为
；
（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是-4，-1，点C为数轴上一点，若点C为线段AB的“友好点”，则点C表示的数为
；
（3）如图③，若数轴上点A表示的数是-1，点C表示的数是2，若点C为线段AB的“友好点”，则点B表示的数为
；
（4）如图④，若数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是3，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P是线段AB的“友好点”．
组卷：512引用：3难度：0.6
解析