2022-2023学年山东省泰安市高新区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．下列二次根式中：

  2

  ，

  3

  1

  2

  ，

  14

  ，

  0

  .

  2

  ，

  9

  ，最简二次根式的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：318引用：2难度：0.5

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程mx²+x-m²+1=0的一个根为-1，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1或0

  D．0或1
  组卷：500引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． - 4 × - 9 = - 2 × （ - 3 ） = 6	B． 6 ÷ 3 = 3
  C． 3 + 2 3 = 5 3	D． 4 2 - 2 = 3 2
  组卷：441引用：5难度：0.7

  解析

• 4．给出下列判断，正确的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
  组卷：1659引用：17难度：0.6

  解析

• 5．如果

  （

  1

  -

  3

  x

  ）

  2

  =3x-1，那么x的取值范围（　　）

  A．x≥ 1 3

  B．x＞ 1 3

  C．x≤ 1 3

  D．x＜ 1 3
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一菱形的对角线长分别为

  （

  6

  5

  +

  1

  ）

  与

  （

  6

  5

  -

  1

  ）

  ，则该菱形的面积为（　　）

  A．179

  B． 65

  C．89.5

  D．不能确定
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若x²-2x-5=0的一个解为a,则a（2a-3）+a（1-a）的值为（　　）

  A．5

  B． 2 6 + 4

  C． 6

  D．-5
  组卷：297引用：2难度：0.5

  解析

• 8．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF，AE=BC．若AB=2，BC=6，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　）

  A． 10 3

  B．2 5

  C． 20 3

  D． 12
  组卷：1540引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG．
  （1）试判断△ECF的形状，并说明理由；
  （2）求∠BDG的度数．
  组卷：372引用：7难度：0.6

  解析

• 25．如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE，使EF=DE，连接BF并延长，使FG=OF，连接AG，OF．
  （1）求证：四边形AOFG为菱形；
  （2）若AD=5，AE=3，求BG的长．
  组卷：111引用：1难度：0.5

  解析