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2022-2023学年重庆市忠县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
2．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
x
-
y
x
2
+
y
2
B．
m
-
1
1
-
m
C．
x
-
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
D．
2
a
4
b
组卷：349引用：1难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（3a³）²=9a⁶ B．a³+a²=2a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．（a⁴）³=a⁷
组卷：395引用：5难度：0.8
解析
4．若a,3，8是三角形的三边长，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B．a＜11 C．5＜a＜11 D．5＜a＜9
组卷：212引用：1难度：0.6
解析
5．若将分式
x
+
y
x
-
2
y
中的x,y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（　　）
A．1 B．-1 C．变为相反数 D．不变
组卷：275引用：2难度：0.7
解析
6．如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，则△ABD的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：458引用：9难度：0.6
解析
7．如图所示，点D是∠ACB内一点，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，则∠ACB的大小为（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
组卷：523引用：1难度：0.7
解析
8．与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（　　）
A．
800
x
=
1000
x
-
60
B．
800
x
-
60
=
600
x
C．
800
x
=
600
x
-
60
D．
800
x
-
60
=
1000
x
组卷：169引用：7难度：0.8
解析

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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

24．对于形如
x
+
k
x
=
m
的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易检验x₁=a,x₂=b是分式方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
的解，所以称该分式方程为“易解方程”．例如：
x
+
2
x
=
3
可化为
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
，容易检验x₁=1，x₂=2是方程的解，∴
x
+
2
x
=
3
是“易解方程”：又如
x
+
6
x
=
-
5
可化为
x
+
（
-
2
）
（
-
3
）
x
=
-
2
-
3
，容易检验x₁=-3，x₂=-2是方程的解，∴
x
+
6
x
=
-
5
也是“易解方程”．根据上面的学习解答下列问题：
（1）判断
x
+
5
x
=
-
6
是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解x₁，x₂（x₁＜x₂）；若不是，说明理由．
（2）若x₁=m,x₂=n是“易解方程”
x
-
3
x
=
4
的两个解，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）设n为自然数，若关于x的“易解方程”
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
的两个解分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求
x
2
-
1
x
1
的值．
组卷：287引用：2难度：0.6
解析
25．在如图Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，点E在AD上．
（1）如图1，若∠CED=45°，∠BED=30°，AE=2，求BE的长；

（2）如图2，过B点作BF⊥AD交AD的延长线于点F，过C点作CE⊥AD于E，求证：AE=BF+EF．
（3）如图3，若∠BAD=25°，点H在线段AC上，且AE=AH=3，点M、N分别是射线AC、AD上的动点，试问在点M、N运动的过程中，请判断EM+MN+NH的值是否存在最小值，若存在，请直接写出这个最小值；若不存在，说明理由．
组卷：247引用：1难度：0.1
解析

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A． x - y x 2 + y 2	B． m - 1 1 - m
C． x - y x 2 - 2 xy + y 2	D． 2 a 4 b

A．（3a³）²=9a⁶	B．a³+a²=2a⁵
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a⁴）³=a⁷

A． 800 x = 1000 x - 60	B． 800 x - 60 = 600 x
C． 800 x = 600 x - 60	D． 800 x - 60 = 1000 x

2022-2023学年重庆市忠县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

2．下列分式中，是最简分式的是（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．若a,3，8是三角形的三边长，则a的取值范围是（ ）

5．若将分式x+yx-2y中的x,y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（ ）

6．如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，则△ABD的面积为（ ）

7．如图所示，点D是∠ACB内一点，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，则∠ACB的大小为（ ）

8．与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（ ）

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

2．下列分式中，是最简分式的是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．若a,3，8是三角形的三边长，则a的取值范围是（　　）

5．若将分式
x
+
y
x
-
2
y
中的x,y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（　　）

6．如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，则△ABD的面积为（　　）

7．如图所示，点D是∠ACB内一点，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，则∠ACB的大小为（　　）

8．与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（　　）