对于形如x+kx=m的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易检验x1=a,x2=b是分式方程x+abx=a+b的解，所以称该分式方程为“易解方程”．例如：x+2x=3可化为x+1×2x=1+2，容易检验x1=1，x2=2是方程的解，∴x+2x=3是“易解方程”：又如x+6x=-5可化为x+（-2）（-3）x=-2-3，容易检验x1=-3，x2=-2是方程的解，∴x+6x=-5也是“易解方程”．根据上面的学习解答下列问题：
（1）判断x+5x=-6是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解x1，x2（x1＜x2）；若不是，说明理由．
（2）若x1=m,x2=n是“易解方程”x-3x=4的两个解，求1m+1n的值；
（3）设n为自然数，若关于x的“易解方程”x+2n2+3nx-2=3n+5的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求x2-1x1的值．
x
+
k
x
=
m
x
+
ab
x
=
a
+
b
x
+
2
x
=
3
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
x
+
2
x
=
3
x
+
6
x
=
-
5
x
+
（
-
2
）
（
-
3
）
x
=
-
2
-
3
x
+
6
x
=
-
5
x
+
5
x
=
-
6
x
-
3
x
=
4
1
m
+
1
n
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
x
2
-
1
x
1
【答案】（1）是“易解方程”，该方程的解为x1=-5，x2=-1；
（2）-；
（3）2．
（2）-
4
3
（3）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：287引用：2难度：0.6
