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2022-2023学年河北省唐山市玉田县高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

1．复数（2-3i）（1+i）的虚部为（　　）
A．-1 B．-i C．5 D．5i
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
2．已知平面向量
a
与
b
为单位向量，它们的夹角为
π
3
，则|
2
a
+
b
|=（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
7
组卷：293引用：6难度：0.8
解析
3．将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
组卷：254引用：5难度：0.9
解析
4．已知复数z满足（1-i³）z=2，则下列结论中正确的是（　　）
A．z的虚部为i B．|z|=2 C．z²=2 D．
z
=
1
+
i
组卷：14引用：3难度：0.7
解析
5．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
3
，向量
a
与向量
b
的夹角为150°，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）
A．
3
2
b
B．
-
3
2
b
C．
3
2
b
D．
-
3
2
b
组卷：192引用：4难度：0.8
解析
6．在△ABC，其内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若acosAcosB+bcos²A=acosA，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．.等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
组卷：712引用：12难度：0.7
解析
7．如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（　　）
A．8cm B．6cm C．2（1+
3
）cm D．2（1+
2
）cm
组卷：850引用：43难度：0.9
解析

21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,
A
=
2
π
3
，b=10，c=6，△ABC的内切圆I的面积为S．
（1）求S的值；
（2）若点D在AC上，且B，I，D三点共线，求
BD
•
BC
的值．
组卷：61引用：4难度：0.6
解析
22．根据某城市的总体规划，计划将图中四边形区域CDEF建设成生态公园，其中CD，DE，EF，FC为公园道路（不计宽度）．已知条件：∠FCD=90°，∠CDE=120°，CD=DE=1km,EF=3km.
（1）求道路FC的长度；
（2）如图所示，需建立一个观测站A，并使得∠FAC=30°，AB⊥DC，求A、B两地的最大距离．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析