2022-2023学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/7 8:0:9
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
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1．已知函数
，则f′（2）=（ ）f（x）=x组卷：136引用：4难度：0.8 -
2．已知
的展开式中所有项的系数之和为256，则n=（ ）（3x2+1x）n组卷：72引用：2难度：0.7 -
3．如表是某企业在2023年1月—5月的5个月内购买某品牌碳酸锂价格y（单位：千元）与月份代码x的统计数据．由表中数据计算得到经验回归方程为
，则预测2023年8月购买该品牌碳酸锂价格约为（ ）̂y=̂bx+0.19月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y 0.5 0.7 1 1.2 1.6 组卷：82引用：4难度：0.6 -
4．某班级有50名学生，该班级学生期末考试数学成绩X服从正态分布N（100，σ2），已知P（X＞120）=0.14，则X∈[80，120]的学生人数约为（ ）
组卷：56引用：2难度：0.7 -
5．函数y=f（x）的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）组卷：69引用：2难度：0.8 -
6．中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品，综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺．从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型，现将红木宫灯、檀木宫灯、楠木纱灯、花梨木纱灯、恭喜发财吊灯各一个随机挂成一排，则有且仅有一种类型的灯笼相邻的灯笼挂法总数为（ ）
组卷：88引用：1难度：0.5 -
7．盒中有3个螺口灯泡和5个卡口灯泡，现从盒中不放回地任取灯泡，直到取出第5个灯泡才取出所有螺口灯泡的概率为（ ）
组卷：44引用：2难度：0.7
四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．
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21．某企业有甲、乙两条生产线，为了解生产产品质量情况，采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品，测量产品尺寸（单位：mm）得到如下统计数据，其中尺寸位于[34，37）的产品为一等品，其它产品为非一等品．
（1）为考察生产线（甲、乙）对产品质量（一等品、非-等品）的影响，请完成下列2×2列联表，并根据小概率值α=0.05的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？尺寸
生产线[32，33） [33，34） [34，35） [35，36） [36，37） [37，38） [38，39] 甲 2 7 26 32 22 9 2 乙 2 9 25 30 20 10 4
（2）用样本频率估计概率，从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品，每次抽取产品互不影响，用X表示这4件产品中一等品的数量，求X的分布列．生产线 产品质量 合计 一等品 非一等品 甲 乙 合计
附：①，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
②临界值表α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 组卷：24引用：2难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=x-1-alnx,
．g（x）=xex-1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＜0，且对任意x1，x2∈[3，4]（其中x1＜x2）都有，求实数a的最小值．f（x1）-f（x2）g（x1）-g（x2）＞-1g（x1）g（x2）组卷：53引用：1难度：0.5
