2023年浙江省杭州市滨江区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，

• 1．计算下列各式，值最大的是（　　）

  A．1-（-2）

  B．1+（-2）

  C．1×（-2）

  D．1÷（-2）
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线a∥b,∠1=60°，∠2=100°，则∠3=（　　）
  ​

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：291引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．（-x）2=-x2y2	B．（2x2）3=2x6
  C．x2•x3=x5	D．2x2+3x3=5x5
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：309引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设a,b,m均为实数，则下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+m＞b-m	B．若a=b,则ma=mb
  C．若a+m＞b-m,则a＞b	D．若ma=mb,则a=b
  组卷：412引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小聪有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则（　　）

  A．95-7x＞80	B．5（19-x）-2x≥80
  C．100-7x＞80	D．5（20-x）-2x≥80
  组卷：658引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a-1（a≠0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：467引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．二次函数y=ax²+bx-1（a,b为常数，a≠0）的图象经过点A（1，2），
  （1）求该二次函数图象的对称轴（结果用含a的代数式表示）．
  （2）若该函数图象经过点B（3，2），
  ①求函数的表达式，并求该函数的最值．
  ②设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是该二次函数图象上两点，其中x₁，x₂是实数．若x₁-x₂=1，求证：

  y

  1

  +

  y

  2

  ≤

  11

  2

  ．
  组卷：1005引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连结BG．
  （1）求：△ABG∽△AFC．
  （2）已AB=a,AC=AF=b,设∠C=α．
  ①若BG=AF，a=2，求b的值．
  ②求证：

  b

  a

  =

  1

  -

  4

  co

  s

  2

  α

  ，
  组卷：408引用：1难度：0.1

  解析