2022-2023学年河北省唐山十二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共22小题每小题3分）

• 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧  ②任意三点确定一个圆  ③相等的圆心角所对的弦相等  ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：693引用：21难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：6858引用：94难度：0.9

  解析

• 3．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程

  2

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  +

  m

  -

  1

  =

  0

  有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相离或相切

  B．相切或相交

  C．相离或相交

  D．无法确定
  组卷：412引用：15难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A（2，2）、B（x,y），当-3＜x＜-1时，y的取值范围是（　　）

  A．-4＜y＜- 4 3

  B．- 4 3 ＜y＜-4

  C． 4 3 ＜y＜4

  D．-1＜y＜- 1 3
  组卷：388引用：6难度：0.7

  解析

• 5．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：107引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：1264引用：36难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（　　）

  A．3≤OM≤5

  B．4≤OM≤5

  C．3＜OM＜5

  D．4＜OM＜5
  组卷：657引用：61难度：0.9

  解析

• 8．如图，函数y₁=

  k

  1

  x

  与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1	B．-1＜x＜0
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＜-1或0＜x＜1
  组卷：961引用：68难度：0.9

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 24．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若△ABC的边长为2，求EF的长度．
  组卷：756引用：3难度：0.6

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+9-m²与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．
  （1）当m=1时，求C点坐标和AB的长．
  （2）反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象记作G．
  ①若点C落在y轴上，抛物线y=-x²+2mx+9-m²与图象G的交点D在第三象限，若D点的横坐标为a,且-6＜a＜-4，求k的取值范围．
  ②若图象G经过点P（n-7，-12），点Q（-6，4-n），若抛物线y=-x²+2mx+9-m²与线段PQ有唯一的公共点（包括线段PQ的端点），直接写出m的取值范围．
  组卷：86引用：2难度：0.4

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