2023年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（5月份）
发布：2024/5/20 8:0:9
一、选择题。（本大题共16个小题。1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
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1．计算a5÷a？得a2，则“？”是（ ）
组卷：133引用：3难度：0.7 -
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：510引用：17难度：0.8 -
3．按照有理数加法法则，计算15+（-23）的正确过程是（ ）
组卷：274引用：6难度：0.5 -
4．如图，将△ABC折叠，使点B落在AB边B′处，展开后得到折痕h,则h是△ABC的（ ）组卷：48引用：5难度：0.6 -
5．下列选项是无理数的是（ ）
组卷：17引用：3难度：0.8 -
6．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
组卷：659引用：12难度：0.8 -
7．已知一元二次方程的两根分别为x1=3，x2=-4；则这个方程为（ ）
组卷：1690引用：26难度：0.9 -
8．如图所示的几何体由9个大小相同的小正方体组成，将小正方体1去掉后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）组卷：55引用：3难度：0.8
三、解答题。（本大题共7个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．嘉琪家里有一款高脚杯，她发现高脚杯的杯体可以近似看成抛物线．于是她开始进行测量，并画出了高脚杯的截面图（杯体厚度忽略不计）如图（1）．点P是抛物线的顶点，CD=OP=8cm.点O是CD的中点，且OP⊥CD，AB=12cm,杯子的高度（即CD，AB之间的距离）为20cm.嘉琪想借此考查一下对学过的知识掌握情况，于是以O为原点，CD所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（1个单位长度表示1cm），并提出了以下问题，你也来一起解决吧！
（1）求杯体APB所在抛物线的解析式；
（2）将杯子向左平移3cm,并倒满饮料，杯体APB与y轴交于点M，如图（2），过点A放一根吸管，吸管底部碰触到杯壁后不再移动，喝过一次饮料后发现剩余饮料的液面低于点M，设吸管所在直线的解析式为y=kx+b,求k的取值范围；
（3）将放在水平桌面l上的装有饮料的高脚杯绕点D顺时针旋转30°，液面恰好到达点B处（BQ∥l），如图（3）．
①请你以CD的中点O为原点，CD所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，并求出BQ与y轴的交点坐标；
②请直接写出此时杯子内液体的最大深度．
组卷：598引用：4难度：0.1 -
26．如图，已知正方形ABCD的边长为8个单位长，点E为AD边上的中点，点P从点A向点B以1个单位长/秒速度匀速运动，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F．交射线DC于点G．设点P运动时间为t.
（1）用含t的代数式表示BF长为 ；
（2）如图，点K在BC边上，且BK=2，求点K在∠EPG内部（包括边上）的时长；
（3）①求证：点P一定在△DEG的外接圆上；
②当△DEG的外接圆与AB相切时，求t的值；
（4）线段CG长的最小值是 ．组卷：104引用：2难度：0.3
