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2022-2023学年重庆市丰都县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/15 8:0:9

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑。

1．2023的倒数是（　　）
A．-2023 B．2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：307引用：22难度：0.8
解析
2．下列是一元二次方程的是（　　）
A．x²+3y=5 B．x²-2x+3 C．5x²+
1
x
=2 D．x²-x-6=0
组卷：192引用：5难度：0.8
解析
3．丰都正在创建全国文明城市，城市的英语单词city的大写字母是中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
4．下列事件为随机事件的是（　　）
A．九年级3班在下期田径运动会获得团体第一名
B．平行四边形的对角线互相平分
C．投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于7
D．水往高处流
组卷：74引用：2难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或在⊙O外
组卷：637引用：3难度：0.8
解析
6．方程2x²-x-3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个负实数根 D．有两个正实数根
组卷：174引用：3难度：0.6
解析
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（-3，1） B．（3，-1） C．（-1，3） D．（1，-3）
组卷：1251引用：11难度：0.9
解析
8．用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2023个图形需要围棋子的枚数是（　　）
A．4047 B．6069 C．6070 D．6071
组卷：302引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。

24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
3
x²+bx+4经过A（-1，3），与y轴交于点C，经过点C的直线与抛物线交于另一点E（6，m），点M为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求直线CE的解析式；
（2）如图2，点P为直线CE上方抛物线上一动点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，求点P的坐标以及△PCE面积的最大值．
（3）如图3，将点D右移一个单位到点N，连接AN，将（1）中抛物线沿射线NA平移得到新抛物线y′，y′经过点N，y′的顶点为点G，在新抛物线y′的对称轴上是否存在点H，使得△MGH是等腰三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：461引用：3难度：0.1
解析
25．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC边上一点，连接AD．

（1）如图1，若∠CAD=30°，CD=2，求AB的长；
（2）如图2，将△ABC的边AC绕点C在同一平面内顺时针旋转90°得到△AEC，F为AE延长线上一点，连接CF．若EF=BD，∠ECF=∠BAD，求证：AB=2CD；
（3）如图3，在（1）的条件下，M为射线AB上一动点，连接CM，DM，将△CDM沿CM翻折，得到△MCD′，连接AD′，N为AD′的中点，连接BN，当BN的长度最小时，请直接写出
AM
BM
的值．
组卷：759引用：4难度：0.1
解析