人教新版九年级上册《21.2 解一元二次方程（根的判别式&根与系数的关系）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．一元二次方程x²+6x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1070引用：13难度：0.6

  解析

• 2．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　）

  A．（x-1）2=1

  B．x2+2x-10=0

  C．x2+4=7

  D．x2+x+1=0
  组卷：420引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁x₂为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．0
  组卷：3249引用：33难度：0.9

  解析

• 4．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．两实根的和为-2

  B．两实根的积为3

  C．有两个不相等的正实数根

  D．没有实数根
  组卷：414引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知2是关于x的方程x²+mx-3m=0的一个根，则这个方程的另一个根为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：273引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x₁，x₂满足x₁+x₂=7，x₁x₂=-12，则以x₁，x₂为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-7x+12=0

  B．x2-7x-12=0

  C．x2+7x-12=0

  D．x2+7x+12=0
  组卷：537引用：4难度：0.6

  解析

• 7．设a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，且2a（b²-3b-1）+m=3，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．5
  组卷：92引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程：x²-6x+k-1=0有两个相等的实根，则k=（　　）

  A．-8

  B．9

  C．10

  D．-10
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．已知关于x的方程（m-1）x²-（m-2）x+

  1

  4

  m=0
  （1）当m取何值时方程有一个实数根？
  （2）当m取何值时方程有两个实数根？
  （3）在（2）的条件下，取最大的整数m代入方程，并求出方程的解．
  组卷：174引用：2难度：0.7

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• 25．若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是倍根方程．例如x²-2x-3=0的两根为x₁=3，x₂=-1，因为x₁是x₂的-3倍，所以x²-2x-3=0是倍根方程．
  （1）说明x²-8x+12=0是倍根方程；
  （2）请写出一个倍根方程，使其中一根为1；
  （3）已知关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+2m+2=0是倍根方程，其中m是整数，试探索m的取值条件．
  组卷：526引用：3难度：0.6

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