若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是倍根方程．例如x²-2x-3=0的两根为x₁=3，x₂=-1，因为x₁是x₂的-3倍，所以x²-2x-3=0是倍根方程．
（1）说明x²-8x+12=0是倍根方程；
（2）请写出一个倍根方程，使其中一根为1；
（3）已知关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+2m+2=0是倍根方程，其中m是整数，试探索m的取值条件．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：526引用：3难度：0.6

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1．已知关于x的方程kx²-3x+1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若该方程有两个实数根，分别为x₁和x₂，当x₁+x₂+x₁x₂=4时，求k的值．
发布：2025/6/22 4:0:2组卷：3461引用：30难度：0.7
解析
2．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，则x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）
A．
-
4
3
B．
8
3
C．
-
8
3
D．
4
3
发布：2025/6/22 4:30:1组卷：3810引用：14难度：0.9
解析
3．若x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+bx-4=0的两个根，x₁x₂-x₁-x₂=-7且，则b的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
发布：2025/6/22 5:0:1组卷：455引用：5难度：0.6
解析

1．已知关于x的方程kx2-3x+1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1+x2+x1x2=4时，求k的值．