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2023年河北省衡水市冀州四中中考数学结课试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10题，每小题3分：11～16小题，每小

1．下列各数中，是负数的是（　　）
A．
-
2
B．（-
3
）² C．（-1）⁰ D．-3²
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
2．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10^-8 B．0.12×10^-6 C．1.2×10^-7 D．1.2×10^-6
组卷：139引用：5难度：0.9
解析
3．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：372引用：4难度：0.8
解析
4．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．三角形中任意两边之和大于第三边
B．太阳从东方升起
C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯
D．一个有理数的绝对值为负数
组卷：375引用：12难度：0.7
解析
5．如图，一束光AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=40°时，∠DCN的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
组卷：97引用：2难度：0.6
解析
6．计算
a
2
-
4
a
÷
（
a
+
1
-
5
a
-
4
a
）
的结果是（　　）
A．
a
+
2
a
-
2
B．
a
-
2
a
+
2
C．
（
a
-
2
）
（
a
+
2
）
a
D．
a
+
2
a
组卷：371引用：2难度：0.8
解析
7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（-1，0），∠BCD=120°，则点D的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（
3
，2） C．（3，
3
） D．（2，
3
）
组卷：3381引用：25难度：0.5
解析
8．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b=a-2b.若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
组卷：2411引用：12难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题：共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25．如图1，已知抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
经过点A（4，0），C（0，2），与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式：
（2）如图2，将△ABC绕AB的中点M旋转180° 得到△BAC′，试判断四边形BCAC′的形状，并证明你的结论．
组卷：39引用：2难度：0.4
解析
26．【阅读】
通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．
【理解】
（1）如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，E是AB的中点，连接CE．已知AD=a,BD=b（0＜a＜b）．
①分别求线段CE、CD的长（用含a、b的代数式表示）；
②比较大小：CE
CD（填“＜”、“=”或“＞”），并用含a、b的代数式表示该大小关系．
【应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点M、N在反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，横坐标分别为m、n.设p=m+n,q=
1
m
+
1
n
，记l=
1
4
pq.
①当m=1，n=2时，l=
；当m=3，n=3时，l=
；
②通过归纳猜想，可得l的最小值是
．请利用图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立．
组卷：3062引用：7难度：0.1
解析