2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共8小题24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  组卷：1118引用：16难度：0.8

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• 2．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为（　　）

  A．14.12×108	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  组卷：420引用：15难度：0.9

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• 3．如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5m,坡面AB的坡度为1：

  3

  ，则AB的长度为（　　）

  A．10m

  B．10 3 m

  C．5m

  D．5 3 m
  组卷：1979引用：10难度：0.7

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• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠A的度数是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．108°
  组卷：711引用：15难度：0.7

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• 5．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,则S_俯=（　　）

  A．x2+4x+3

  B．x2+3x+2

  C．x2+2x+1

  D．2x2+4x
  组卷：726引用：23难度：0.7

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• 6．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（5，0），B（2，1），将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，当点B′恰好落在y轴的正半轴上时，点A′的坐标为（　　）

  A． （ 5 ， 5 ）

  B． （ 5 ， 2 5 ）

  C． （ 5 ， 5 ）

  D． （ 2 5 ， 5 ）
  组卷：257引用：3难度：0.6

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• 7．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（　　）

  A． 40 1 . 5 x - 30 x =20	B． 40 x - 30 1 . 5 x =20
  C． 30 x - 40 1 . 5 x =20	D． 30 1 . 5 x - 40 x =20
  组卷：1937引用：15难度：0.5

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• 8．如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1023引用：10难度：0.7

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三、解答题（共10小题，72分，解答应写出过程）

• 25．如图，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象于P、Q两点．若AB=2BP，且△AOB的面积为4．
  （1）求k的值；
  （2）当点P的横坐标为-1时，求△POQ的面积．
  组卷：1225引用：3难度：0.6

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• 26．【结论理解】
  “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
  【问题探究】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点F恰好落在边AD上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点

  （填“在”或“不在”）该圆上；
  （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=∠ADC，AB=BC=5

  2

  ，CD=6，求四边形ABCD的面积．
  【问题解决】
  （3）如图3，四边形ABCD是某公园的一块空地，现计划在空地中修建AC与BD两条小路，（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小路的交点为P，其中△ADP与△BCP空地中种植草坪，△ABP与△CDP空地中分别种植郁金香和牡丹花．已知AB=CD，BD=150m,AC=100m,∠BAC+∠BDC=180°，且点C到BD的距离是40m,求种植牡丹花的地块△CDP的面积比种植郁金香的地块△ABP的面积多多少平方米？
  
  组卷：523引用：4难度：0.1

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