2022-2023学年河南省平顶山市叶县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．（b-a）2=b2-a2	B．3a•2a=6a
  C．（-x2）2=x4	D．a6÷a2=a3
  组卷：244引用：7难度：0.8

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• 2．春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水，以便在播种之前灌溉农田，如图所示有四种挖渠路线，该村在河边选择路线OF挖水渠的数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．垂线段最短

  C．两点之间的所有连线中，线段最短

  D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：49引用：1难度：0.8

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• 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+3b）（3a-b）	B．（3a-b）（3a-b）
  C．（3a-b）（-3a+b）	D．（3a-b）（3a+b）
  组卷：415引用：5难度：0.7

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• 4．如图，已知两直线l₁与l₂被第三条直线l₃所截，若l₁∥l₂，∠1=40°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠2=40°

  B．∠3=40°

  C．∠4=100°

  D．∠4=140°
  组卷：192引用：3难度：0.6

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• 5．如图，∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC，由此可得∠1=∠2，其依据为（　　）

  A．同角的余角相等	B．同角的补角相等
  C．对顶角相等	D．所有的直角都相等
  组卷：430引用：8难度：0.7

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• 6．根据如图所示的图形的面积关系得到的数学公式是（　　）

  A．a（a-b）=a2-ab	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a（a+b）=a2+ab	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  组卷：137引用：1难度：0.5

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• 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）
  ①∠B+∠BCD=180°；
  ②∠1=∠2；
  ③∠3=∠4；
  ④∠B=∠5．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3179引用：41难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

• 22．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
  根据图中提供的信息回答下列问题：
  （1）小明家到学校的路程是

  米．
  （2）小明在书店停留了

  分钟．
  （3）本次上学途中，小明一共行驶了

  米．一共用了

  分钟．
  （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
  组卷：1328引用：12难度：0.6

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• 23．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．
  （1）S_甲

  ，S_乙

  （用含a、b的代数式分别表示）；
  
  （2）利用（1）的结果，说明 a²、b²、（a+b）（a-b） 的等量关系；
  （3）应用所得的公式计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  0

  2

  ）；
  （4）如图丙，现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明 （a+b）²（a-b）²，ab 三者的等量关系．
  组卷：103引用：1难度：0.6

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