如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．
（1）S甲=（a+b）（a-b）=（a+b）（a-b），S乙=a2-b2=a2-b2（用含a、b的代数式分别表示）；
（2）利用（1）的结果，说明 a2、b2、（a+b）（a-b） 的等量关系；
（3）应用所得的公式计算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-192）（1-11002）；
（4）如图丙，现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明 （a+b）2（a-b）2，ab 三者的等量关系．
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【考点】平方差公式．
【答案】=（a+b）（a-b）；=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/7 8:0:9组卷：103引用：1难度：0.6
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1．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：847引用：12难度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．发布：2025/6/24 19:30:2组卷：1458引用：7难度：0.7 -
3．计算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）发布：2025/6/25 8:30:1组卷：413引用：3难度：0.7
