2022-2023学年辽宁省朝阳市建平县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3•a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  组卷：718引用：32难度：0.8

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• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．391人中至少有两人的生日在同一天

  B．抛掷一次硬币反面一定朝上

  C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数

  D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖
  组卷：408引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）

  A．4.3×106米

  B．4.3×10-5米

  C．4.3×10-6米

  D．43×107米
  组卷：1090引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠1的度数为25°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．145°

  D．155°
  组卷：51引用：2难度：0.7

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• 5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．25cm
  组卷：1047引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：1306引用：25难度：0.6

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S_△DEF=2，则S_△ABC等于（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：2828引用：18难度：0.7

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• 8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：
  

  x	0	2	4	6	8	10
  y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  B．弹簧不挂重物时的长度为10cm

  C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm

  D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加了12.25cm
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）

• 24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2．
  （1）△ACE与△CBD全等吗？为什么？
  （2）求△ABE的面积．
  组卷：40引用：2难度：0.5

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• 25．阅读材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，
  ∴n=2，m=2．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，则x=

  ，y=

  ；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周长．
  组卷：336引用：5难度：0.5

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