2020-2021学年广东省揭阳市榕城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：574引用：34难度：0.7

  解析

• 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2+x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2-1=0

  D．x2-2x-1=0
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线L₁∥L₂∥L₃，直线AC分别交，L₁，L₂，L₃于点A，B，C，直线DF分别交，L₁，L₂，L₃于点D，E，F．若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：670引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列命题，其中是真命题的为（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：2200引用：49难度：0.7

  解析

• 5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：3434引用：120难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若tanA=

  3

  ，sinB=

  3

  2

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．若S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：29引用：1难度：0.5

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• 8．如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（-4，

  1

  2

  ），F（-1，2），则函数y=

  k

  x

  的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ＜x＜2或-2＜x＜ 1 2	B．-4＜x＜-1
  C．-4＜x＜-1或1＜x＜4	D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：96引用：3难度：0.6

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五、解答题（三）（本题共2小题，每题10分，共20分）

• 24．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）和一次函数y=-x+8．
  （1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（4，m），求m和k；
  （2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；
  （3）设（2）中的两个交点为A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
  组卷：97引用：7难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x,QR=y.
  （1）求点D到BC的距离DH的长；
  （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1710引用：59难度：0.1

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