已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x+8．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（4，m），求m和k；
（2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；
（3）设（2）中的两个交点为A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：97引用：7难度：0.5
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1．如图，一次函数y=mx+1的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点D（-1，-2），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．kx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP=S菱形OACD，求点P的坐标．12发布：2025/5/25 4:30:1组卷：1258引用：5难度：0.5 -
2．如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线AC∥x轴，点C（12，3），反比例函数y=（x＞0）的图象交边AD于点P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．kx发布：2025/5/25 8:30:2组卷：93引用：1难度：0.4 -
3．如图，一次函数y1=-x+4与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A，B两点．3x
（1）求点A，点B的坐标：
（2）点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m.填空：
①当y1＜y2时，m的取值范围是；
②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，则m的值为．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：510引用：10难度：0.6
