2022-2023学年重庆市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知随机变量X∼B（9，p），若E（2X）=6，则p=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列两个变量中，成正相关的两个变量是（　　）

  A．汽车自身的重量与行驶每公里的耗油量

  B．每个人体育锻炼的时间与身体的重量

  C．花费在体育活动上面的时间与期末考试数学成绩

  D．期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．函数f（x）有三个零点

  B．函数f（x）有两个极小值点

  C．函数f（x）有一个极大值点

  D．函数f（x）有两个单调递减区间
  组卷：85引用：4难度：0.6

  解析

• 4．对于线性回归直线y=2x,样本点（4，8.2）的残差为（　　）

  A．0.2

  B．0.1

  C．-0.1

  D．-0.2
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）的满足

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  2

  ，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  -

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在星期一，某校高二所有班级的三节晚自习都是排的数学、物理、化学、生物，按规定每班每节晚自习只安排一门学科，且每科在每班至多安排一节晚自习，若高二所有班级的晚自习安排都不同，则该校高二班级个数最多为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 7．生物的性状是由遗传因子决定的．每个因子决定着一种特定的性状，其中决定显性性状的为高茎遗传因子，用大写字母（如D）来表示；决定隐性性状的为矮茎遗传因子，用小写字母（如d）来表示．如图，在孟德尔豌豆试验中，F₁的基因型为Dd,子二代F₂的基因型为DD，Dd,dd,且这三种基因型的比为1：2：1．如果在子二代中任意选取2颗踠豆进行杂交试验，则子三代F₃中高茎的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 6
  组卷：55引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．足球运动是世界上第一运动，它不仅体现了力量和速度的完美结合，还诠释了团队配合的重要性．现甲、乙两队进行一场足球比赛．根据以往数据统计，比赛常规时间内，甲队获胜的概率为

  1

  2

  ，踢平的概率为

  1

  4

  ；若常规时间内两队踢平，则进入加时赛，加时赛中，乙队获胜的概率为

  2

  3

  ，踢平的概率为

  1

  6

  ；若加时赛中两队踢平，则进入点球大战，点球大战中没有平局，两队获胜的概率均为

  1

  2

  ．
  （1）哪一队获胜的概率大，请用数据说明；
  （2）在同一赛季中，甲乙两队相遇3次，且只进行常规比赛，胜一场计3分，平一场计1分，输一场计0分，设甲队三场比赛得分总数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
  组卷：42引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=a-ax+e^x，e为自然对数的底数，a∈R．
  （1）判断f（x）的零点个数；
  （2）设x₁，x₂是f（x）的两个零点，证明：

  x

  1

  x

  2

  ＜

  l

  n

  2

  a

  ．
  组卷：74引用：3难度：0.3

  解析