足球运动是世界上第一运动，它不仅体现了力量和速度的完美结合，还诠释了团队配合的重要性．现甲、乙两队进行一场足球比赛．根据以往数据统计，比赛常规时间内，甲队获胜的概率为12，踢平的概率为14；若常规时间内两队踢平，则进入加时赛，加时赛中，乙队获胜的概率为23，踢平的概率为16；若加时赛中两队踢平，则进入点球大战，点球大战中没有平局，两队获胜的概率均为12．
（1）哪一队获胜的概率大，请用数据说明；
（2）在同一赛季中，甲乙两队相遇3次，且只进行常规比赛，胜一场计3分，平一场计1分，输一场计0分，设甲队三场比赛得分总数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
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【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）甲队获胜的概率大，理由见解析；
（2）分布列见解析，．
（2）分布列见解析，
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/25 8:0:9组卷：42引用：3难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：197引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
