2023-2024学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在-3，-2，0，-1，4，5这6个数中，负数有几个（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：4难度：0.8

  解析

• 2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）

  A．-50元

  B．-70元

  C．+50元

  D．+70元
  组卷：1272引用：6难度：0.9

  解析

• 3．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　）

  A．6或-6

  B．6

  C．-6

  D．3或-3
  组卷：700引用：81难度：0.9

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  组卷：4168引用：69难度：0.8

  解析

• 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

  A．0.1（精确到0.1）	B．0.051（精确到千分位）
  C．0.05（精确到百分位）	D．0.0502（精确到0.0001）
  组卷：2420引用：39难度：0.7

  解析

• 6．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．2
  组卷：103引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）

  A．32和23	B．（-2）3和-23
  C．-32和（-3）2	D．-（2×3）2和-2×32
  组卷：407引用：8难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．观察下列等式的规律．
  

  a

  1

  =

  1

  2

  ×

  （

  2

  1

  +

  2

  2

  ）

  ，
  

  a

  2

  =

  1

  2

  ×

  （

  2

  2

  +

  2

  3

  ）

  ，
  

  a

  3

  =

  1

  2

  ×

  （

  2

  3

  +

  2

  4

  ）

  ，
  

  a

  4

  =

  1

  2

  ×

  （

  2

  4

  +

  2

  5

  ）

  
  ……
  解答下列问题：
  （1）第5个等式为

  ，第n个等式为

  （用含n的式子表示，n为正整数）；
  （2）设S₁=a₁-a₂，S₂=a₃-a₄，S₃=a₅-a₆，…，S₁₀₁₂=a₂₀₂₃-a₂₀₂₄，求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₁₂的值．
  组卷：103引用：1难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如果10^b=n,那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的b,n两个量之间具有同一关系．
  （1）根据劳格数的定义，计算d（10）和d（10^-2）的值；
  （2）若m,n为正数，则d（m•n）=d（m）+d（n），d（

  m

  n

  ）=d（m）-d（n）．
  根据运算性质，填空：

  d

  （

  a

  3

  ）

  d

  （

  a

  ）

  =

  （a为正数）；
  若d（2）=0.3010，则d（4）=

  ，d（5）=

  ，d（0.08）=

  ．
  （3）若表中与数x对应的劳格数d（x）有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来．
  

  x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
  d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b
  组卷：463引用：3难度：0.5

  解析