观察下列等式的规律．
a1=12×（21+22），
a2=12×（22+23），
a3=12×（23+24），
a4=12×（24+25）
……
解答下列问题：
（1）第5个等式为 a5=12×（25+26）a5=12×（25+26），第n个等式为 an=12（2n+2n+1）an=12（2n+2n+1）（用含n的式子表示，n为正整数）；
（2）设S1=a1-a2，S2=a3-a4，S3=a5-a6，…，S1012=a2023-a2024，求S1+S2+S3+…+S1012的值．
a
1
=
1
2
×
（
2
1
+
2
2
）
a
2
=
1
2
×
（
2
2
+
2
3
）
a
3
=
1
2
×
（
2
3
+
2
4
）
a
4
=
1
2
×
（
2
4
+
2
5
）
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【答案】；
a
5
=
1
2
×
（
2
5
+
2
6
）
a
n
=
1
2
（
2
n
+
2
n
+
1
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/19 14:0:8组卷：103引用：1难度：0.5
