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2021-2022学年北京市华中师大一附中朝阳学校高二（下）期中数学试卷

发布：2024/5/29 8:0:9

1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，则A∩B=（　　）
A．（0，3） B．（-1，4） C．（0，4] D．（-1，4]
组卷：172引用：3难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=2sinx,则
f
′
（
π
6
）
的值等于（　　）
A．1 B．-1 C．
3
D．
-
3
组卷：233引用：2难度：0.8
解析
3．从班委会5名成员中选出3名成员参加校学生会竞选活动，则不同的选法共有（　　）
A．5 B．10 C．20 D．30
组卷：143引用：2难度：0.8
解析
4．命题“对任意的x＞0，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）
A．∃x₀＞0，x³-x²+1＞0 B．∃x₀≤0，x³-x²+1＞0
C．∀x₀＞0，x³-x²+1＞0 D．∀x₀≤0，x³-x²+1＞0
组卷：132引用：5难度：0.9
解析
5．甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为
1
5
和
1
4
，则他们至少有1人译出密码的概率是（　　）
A．
1
20
B．
7
20
C．
19
20
D．
2
5
组卷：467引用：5难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c,（a,b,c∈R），若在x=-1和x=3处取得极值，则a+b=（　　）
A．6 B．-6 C．2 D．-2
组卷：137引用：2难度：0.7
解析
7．已知随机变量X～N（1，σ²），P（X≤2）=0.84，则P（X≤0）=（　　）
A．0.16 B．0.42 C．0.5 D．0.84
组卷：177引用：5难度：0.7
解析

22．已知函数f（x）=
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
lnx
-
ax
-
1
2
，其中a∈R，a≠1且为常数．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
组卷：148引用：2难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=1+lnx.
（Ⅰ）求证：f（x）-x≤0
（Ⅱ）设k＞0，若f（x）≤kx在区间（0，+∞）内恒成立，求k的最小值．
组卷：211引用：4难度：0.5
解析