2022-2023学年四川省南充市南部县升钟中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 4 a + 4

  B． 48

  C． 14

  D． a b
  组卷：475引用：41难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．3，4，5	B． 3 ， 4 ， 5
  C．0.3，0.4，0.5	D．30，40，50
  组卷：226引用：3难度：0.5

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S_甲²=0.45，S_乙²=0.50，S_丙²=0.55，S_丁²=0.60，则射击成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：466引用：7难度：0.9

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• 4．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（　　）个．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：655引用：7难度：0.7

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• 5．对于函数y=4x-5，下列结论正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（1，2）

  B．当x＞1时，y＜0

  C．它的图象经过第一、二、三象限

  D．y的值随x值的增大而增大
  组卷：128引用：6难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8943引用：89难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：467引用：6难度：0.6

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• 8．某校研究性学习小组在学习二次根式

  a

  2

  =|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）

  A．在a＞1的条件下化简代数式a+ a 2 - 2 a + 1 的结果为2a-1

  B．当a+ a 2 - 2 a + 1 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

  C．a+ a 2 - 2 a + 1 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 1 2

  D．若 a 2 - 2 a + 1 =（ a - 1 ）2，则字母a必须满足a≥1
  组卷：1492引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

• 24．先阅读下列的解答过程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个数a,b使a+b=m,ab=n,这样（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  •

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b），例如：化简

  7

  +

  4

  3

  ．
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，这里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  •

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  4

  ×

  3

  =2+

  3

  ．
  由上述例题的方法化简：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  组卷：1600引用：2难度：0.3

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• 25．阅读下面材料：
  小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，求证：BE+CF＞EF．
  小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连接BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．
  参考小明思考问题的方法，解决问题：
  如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、AE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．
  组卷：320引用：2难度：0.3

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