阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，求证：BE+CF＞EF．
小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连接BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、AE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/12 8:0:9组卷：320引用：2难度：0.3
相似题
-
1．在△ABC中，AB=5，AC=7，则中线AD的取值范围是（ ）
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：1233引用：3难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，连接AC，BD，则以下结论：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正确的结论有 ．（填序号）发布：2025/6/8 14:0:2组卷：119引用：1难度：0.4 -
3．如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线；
（2）求证：线段AE垂直平分BF．发布：2025/6/8 14:0:2组卷：567引用：7难度：0.7
