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2022-2023学年四川省南充高级中学高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）．
A．{3} B．{5} C．{3，4，5} D．{1，3，4，5}
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
2．sin210°的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：335引用：6难度：0.8
解析
3．若sinαtanα＜0，且
cosα
tanα
＜0，则角α是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1627引用：22难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=x+log₂x,下列含有函数f（x）零点的区间是（　　）
A．（
1
8
，
1
4
） B．（
1
4
，
1
2
） C．（
1
2
，1） D．（1，2）
组卷：111引用：3难度：0.6
解析
5．函数
f
（
x
）
=
sinx
+
2
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]上的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：73引用：5难度：0.7
解析
6．《九章算术》是一部中国古代的数学专著．全书分为九章，共收有246个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系．第一章《方田》收录了38个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”．书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（　　）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝．）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：91引用：4难度：0.8
解析
7．函数f（x）=ln（sinx-
3
2
）的定义域为（　　）
A．
（
kπ
+
π
3
，
kπ
+
2
π
3
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
kπ
+
π
6
，
kπ
+
5
π
6
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
2
kπ
+
π
3
，
2
kπ
+
2
π
3
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
2
kπ
+
π
6
，
2
kπ
+
5
π
6
）
（
k
∈
Z
）
组卷：432引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）为偶函数，函数g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）若函数
h
（
x
）
=
|
1
2
[
f
（
x
）
+
g
（
x
）
]
-
1
|
，且方程
[
h
（
x
）
]
2
-
2
ah
（
x
）
+
a
2
-
1
16
=
0
恰有三个不同的解，求实数a的取值范围．
组卷：36引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=-x|x-2a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）的零点；
（Ⅱ）当a∈（0，
3
2
），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对于给定的正数a,有一个最大的正数T（a），使x∈[0，T（a）]时，都有|f（x）|≤1，试求出这个正数T（a）的表达式．
组卷：156引用：5难度：0.6
解析