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2020-2021学年山东省青岛市市南区超银中学镇江校区八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/20 15:0:2

一、选择题（共八题：共24分）

1．在
2
π
，0.4583，-2.
•
7
，3.14，
3
4
，-23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个实数中，有（　　）个无理数．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：98引用：4难度：0.9
解析
2．根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（　　）
A．三条边的边长之比是1：2：3
B．三个内角的度数之比是1：1：2
C．三条边的边长分别是
1
3
，
1
4
，
1
5
D．三条边的边长分别是12，15，20
组卷：189引用：3难度：0.9
解析
3．下列各式中正确的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．
16
=±4 C．（-
3
）²=9 D．
54
-
6
=2
6
组卷：139引用：6难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．
1
25
的平方根是
1
5
B．-8是64的一个平方根
C．
16
的算术平方根是4 D．
81
=±9
组卷：1432引用：6难度：0.8
解析
5．已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：742引用：18难度：0.9
解析
6．直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm,其斜边上的高是（　　）
A．13cm B．
30
13
cm C．
60
13
cm D．9cm
组卷：880引用：31难度：0.9
解析
7．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，这个数的值为（　　）
A．4 B．±7 C．-7 D．49
组卷：1552引用：29难度：0.9
解析
8．如图，数轴上与1、
2
两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（　　）
A．
2
-
2
B．
2
-
1
C．
1
-
2
D．
2
2
-
2
组卷：820引用：30难度：0.9
解析

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三、解答题（共八题：共72分）

23．如图①，等腰三角形ABC中，∠BCA=90°，AC=CB，点M、N在边AB上，且∠MCN=45°．
（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在P点处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是
，线段AM、BN、MN之间的关系是
；
（2）如图②，∠MCN绕点C在∠ACB内部任意位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是
．试证明你的猜想：若AM=1，BN=3，求MN的长．
（3）当∠MCN图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是
．（不要求证明）
组卷：341引用：3难度：0.3
解析
24．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,动点P从点A出发，沿路线A-B-C匀速运动，速度为1cm/s,运动到C点停止，设运动时间为t（s），△APC的面积为y（cm²）．
（1）求△ABC的面积和腰上的高；
（2）请分别求出P在边AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上运动时，△APC的面积y（cm²）与运动时间t（s）之间的关系式；
（3）当运动时间t（s）为多少时，△APC为直角三角形．
组卷：106引用：1难度：0.7
解析