2022-2023学年甘肃省天水市武山县高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题。（每题5分、共60分）

• 1．已知a,b∈R，且ab＞0，则下列结论恒成立的是（　　）

  A． a + b ≥ 2 ab

  B．a2+b2＞2ab

  C． a b + b a ≥ 2

  D． 1 a + 1 b ＞ 2 ab
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式a²+1≥2a中等号成立的条件是（　　）

  A．a=±1

  B．a=1

  C．a=-1

  D．a=0
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 3．a＜0，b＜0的一个必要条件为（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C． a b ＞1

  D． a b ＜-1
  组卷：55引用：6难度：0.9

  解析

• 4．“-2＜x＜1”是“x＞1或x＜-1”的（　　）

  A．充分条件但不是必要条件

  B．必要条件但不是充分条件

  C．既不是充分条件，也不是必要条件

  D．既是充分条件，也是必要条件
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 5．sin（-315°）的值是（　　）

  A． - 2 2

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 6．cos1110°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：560引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题。（共70分）

• 21．根据已知条件求下列值：
  （1）已知x=

  1

  2

  ，y=

  2

  3

  ，求

  x

  +

  y

  x

  -

  y

  -

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  的值；
  （2）已知a,b是方程x²-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值．
  组卷：49引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
  （1）求集合A；
  （2）若A⊆B，求a的值；
  （3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．
  组卷：207引用：16难度：0.7

  解析