2022-2023学年河南省平顶山市汝州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 2．人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供．如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图．下列描述正确的是（　　）

  A．从9时至10时血糖呈下降状态

  B．10时血糖最高

  C．从11时至12时血糖呈上升状态

  D．这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0m mol•L-1
  组卷：256引用：4难度：0.9

  解析

• 3．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：7279引用：101难度：0.9

  解析

• 4．锂是一种银白色、质软、密度最小的金属，锂原子的半径为152pm,已知1pm=10^-12m,则锂原子的半径用科学记数法表示为（　　）

  A．152×10-12m	B．1.52×10-10m
  C．0.152×10-9m	D．1.52×10-9m
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出（∠1=∠2），则平面镜CD与地面AB所成角∠DCA的度数等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：682引用：8难度：0.8

  解析

• 6．我们学习的“幂的运算”有四种：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a³b）²=（a³）²b²=a⁶b²”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：260引用：2难度：0.5

  解析

• 7．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则下列结论不正确的有（　　）

  A．∠DEF=35°

  B．∠EGB=70°

  C．∠AEG=110°

  D．∠EFC′=140°
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题8个小题，共75分）

• 22．如图1，已知直线l及直线l外一点P，求作过点P与直线l平行的直线．
  （1）小东设计的尺规作图过程如下（作图痕迹如图2）：
  ①在直线l上取一点A，连接PA；
  ②分别以P、A为圆心，大于

  1

  2

  PA

  的长为半径画弧，分别交于M、N两点，作直线MN，交直线l于点B，交PA于点O；
  ③以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q，作直线PQ．则PQ就是所求作的直线．
  你认为小东作的直线PQ是否与l平行？请说明理由．
  
  （2）小明设计的尺规作图过程如下（部分作图痕迹如图3）：
  ①以点P为圆心，适当长为半径作弧，分别交直线l于点A、B，连接PA、PB，并延长AP至点C；
  ②作∠BPC 的角平分线PQ．则PQ所在的直线就是所求作的直线．
  请你在图3中将小明的尺规作图补充完整
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，在AD的左侧作△ADF，其中AD=AF，∠DAF=90°，连接CF．
  （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；并说明理由
  ②当点D在线段BC的延长线上时，请在图2中用三角板画出相应图形并直接写出①中的结论是否仍然成立
  （2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BD？（请直接写出你探究的结果）
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析