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如图1,已知直线l及直线l外一点P,求作过点P与直线l平行的直线.
(1)小东设计的尺规作图过程如下(作图痕迹如图2):
①在直线l上取一点A,连接PA;
②分别以P、A为圆心,大于
1
2
PA
的长为半径画弧,分别交于M、N两点,作直线MN,交直线l于点B,交PA于点O;
③以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q,作直线PQ.则PQ就是所求作的直线.
你认为小东作的直线PQ是否与l平行?请说明理由.

(2)小明设计的尺规作图过程如下(部分作图痕迹如图3):
①以点P为圆心,适当长为半径作弧,分别交直线l于点A、B,连接PA、PB,并延长AP至点C;
②作∠BPC 的角平分线PQ.则PQ所在的直线就是所求作的直线.
请你在图3中将小明的尺规作图补充完整

【答案】(1)PQ∥l;理由见解答;
(2)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:50引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.如图,已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使∠PBC=45°.(保留作图痕迹.不写作法)

    发布:2025/6/10 16:30:2组卷:641引用:14难度:0.6
  • 2.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°.

    ①分别以点A、B为圆心,以大于
    1
    2
    AB
    的长度为半径作弧,分别交于两点,连接这两点的直线与BC交于点D,与AB交于点F,连接AD;
    ②以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别与AD、AC交于两点,再以这两点为圆心,以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧,两弧交于一点,连接点A与这一点交BC于点E.
    (1)通过以上作图,可以发现直线DF是
    ,射线AE是
    ;(在横线上填上合适的选项)
    A.线段AB的垂直平分线
    B.∠ADB的角平分线
    C.△ACD的中线
    D.∠DAC的角平分线
    (2)在(1)所作的图中,若AB=8,BC=10,求△ACD的周长.

    发布:2025/6/10 14:30:1组卷:82引用:2难度:0.6
  • 3.如图:求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.

    发布:2025/6/10 15:0:1组卷:152引用:10难度:0.5
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