2023-2024学年福建省厦门一中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列代数式书写规范的是（　　）

  A．2×a

  B．-1a

  C．1 1 2 x

  D．3mn
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 2．据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（　　）

  A．27.4×107

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  组卷：1441引用：26难度：0.9

  解析

• 3．单项式-2x²y的系数和次数分别是（　　）

  A．2，4

  B．4，-2

  C．-2，3

  D．3，2
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，化简正确的是（　　）

  A．-（-1）=-1

  B．-（+1）=+1

  C．+（-1）=-1

  D．-[+（-1）]=-1
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　）

  A．-3.5

  B．+0.7

  C．-2.5

  D．-0.6
  组卷：739引用：18难度：0.9

  解析

• 6．将a-（-b+c）去括号，结果是（　　）

  A．a-b+c

  B．a+b-c

  C．a+b+c

  D．a-b-c
  组卷：935引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  3

  =

  b

  4

  （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

  A． a b = 3 4

  B．3a=4b

  C． b a = 4 3

  D．4a=3b
  组卷：492引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若x的相反数是2，|y|=5，且x+y＜0，则x-y的值是（　　）

  A．3

  B．3或-7

  C．-3或-7

  D．-7
  组卷：592引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共80分）

• 24．对于一个四位正整数p,如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数p为平衡数．在平衡数p中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与222的商记为F（p）．例如：p=1526，因为1+6=2+5，所以1526是一个平衡数，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别是152，526，261，615，这四个三位数的和为152+526+261+615=1554，1554÷222=7，所以F（1526）=7．
  （1）最小的平衡数是

  ，最大的平衡数是

  ；
  （2）若s,t都是平衡数，其中s=10x+y+3201，t=1000m+10n+126（x,y,m,n都是整数，且1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7），求s和t的所有值．
  组卷：99引用：1难度：0.4

  解析

• 25．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
  理解与实践：
  （1）数轴上点P代表的数是x,数轴上表示5的点到点P之间的距离是

  （用含x的式子表示）：|x+6|可表示为点P到表示数

  的距离；
  （2）若|x+6|=3，则x=

  ；
  （3）代数式|x-2|+|x+6|的最小值是

  ；
  （4）若（|x+2|+|x-1|）（|y-3|+|y+2|）=15，则x+y的最大值是

  ．
  拓展与延伸：
  数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点M代表的数是-5，点N代表的数是13，若点P是其他两个点的“倍分点”，求此时点P表示的数．
  组卷：857引用：4难度：0.5

  解析