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对于一个四位正整数p,如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0,它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和,那么称这个数p为平衡数.在平衡数p中,从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数,共形成四个三位数,再把这四个三位数的和与222的商记为F(p).例如:p=1526,因为1+6=2+5,所以1526是一个平衡数,从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别是152,526,261,615,这四个三位数的和为152+526+261+615=1554,1554÷222=7,所以F(1526)=7.
(1)最小的平衡数是
1234
1234
,最大的平衡数是
9876
9876

(2)若s,t都是平衡数,其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126(x,y,m,n都是整数,且1≤x≤9,0≤y≤8,1≤m≤9,0≤n≤7),求s和t的所有值.

【答案】1234;9876
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/3 16:0:1组卷:100引用:1难度:0.4
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